[問題] 符号拡張

今、4 ビットの数 0010 を 8 ビットに拡張することを考えよう。 0010 は正の整数であるから、 00000010 とすればよいと簡単にわかる。

では、2 の補数表現された 4 ビットの負の数 1110 を 8 ビットに 拡張するにはどうしたらよいだろうか。

答えは 11111110 である。実は、正負の符号 (正なら 0、負なら 1) を 必要な数だけ左にコピーすれば、簡単にビット幅を広げることができる。 ビット幅を広げる際のこの手法を符号拡張という。

[問題]

1. 上の 1110 と 11111110 をそれぞれ 10 進数で表し、2 つが確かに同じ数になっていることを確かめよ。
2. 4 ビットの数 0100 を 8 ビットに拡張せよ。これは 10 進数でいくつか。
3. 4 ビットの数 1000 を 8 ビットに拡張せよ。これは 10 進数でいくつか。