ジュリア集合
julia.jar
をダウンロードしてダブルクリックして実行してください (コマンドラインでは java -jar julia.jar)。
マウスのドラッグにより領域を指定すると、表示範囲が拡大されます。
左側のマンデルブロー集合のフィールドをクリックすると、右側に対応するジュリア集合が現れます。
シミュレータが実行出来ない方は
adoptium.net
からOpenJDKをインストールしてください。
複素平面上の写像
z
n+1
= z
n
2
+ c
を考えましょう。
このとき初期点 z
0
=(x,y) から出発した軌道は、複素パラメータ c=(cr,ci) に依存して固定点、 周期解、カオス解などに収束する場合と、
無限大に発散する場合が考えられます。
あるいパラメータ c に対し、無限の時間が経過しても軌道が発散しない z
0
=(x,y) の集合をジュリア集合と呼ばれます。
このシミュレータの左側にはマンデルブロー集合が描かれます。
マンデルブロー集合上でマウスをクリックすると、複素パラメータ c が右のフィールドにセットされ、対応するジュリア集合が表示されます。
どちらの集合もマウスを用いて領域を拡大することができます。
←「マンデルブロー集合」へ
／
「フラクタル・ベイスン境界」へ→
カオス＆非線形力学入門に戻る
