第六回課題
「第六回 学生用演習(1)」の演習を行い、グラフを作成せよ。
第一回の課題同様、グラフは以下の条件を満たすものとする。
- 「散布図(直線)」でグラフ化されていること
- 横軸の範囲は 0~10 とすること
- 横軸の軸ラベルは「時間 [s] 」とすること
- 縦軸の軸ラベルは「人口」 とすること
- グラフタイトルは「人口増加のモデル」 とすること
なお、「横軸の範囲」、「軸ラベル」、「グラフタイトル」の設定方法が分からない学生は
第一回の課題を参考にすること。
ところで、縦軸は「人口」であるものの、最大値が 1 となっており不自然なグラフとなっている。
これは簡単のため定数 r や k を 1 に定めているからなので、気にする必要はない。
また、ロジスティック方程式は N の二乗の項が含まれるので非線形微分方程式である。
非線形方程式の解析解は通常得られないことが多いが、実はロジスティック方程式の解は手で計算できる。
しかも、それは皆さんが学部時代に受講した微分方程式の講義でも取り扱われている。
以下のリンクは、学部生用に書いた資料である。興味のある学生は見て思い出してみると良い。
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