画像のウェーブレット (Wavelet) 変換

jwi.jarをダウンロードしてダブルクリックして実行してください(コマンドラインでは java -jar jwi.jar)。

Swing 版も動作しますので試してみてください。

シミュレータが実行出来ない方は adoptium.net からOpenJDKをインストールしてください。

このアプレットは 2 次元画像に対して Wavelet 変換を施します。
Wavelet 変換の基底は Haar 基底と Daubechies (N=3) 基底が選択できます。
(Daubecies の方が処理に時間がかかります)

画像に対して Wavelet 変換を 1 回施すと、画像の「低周波成分」と「高周波成分」に分解されます。
「高周波成分」には「y 方向」、「x 方向」、「xy 方向」があります。

アプレットの「Wavlet」ボタンを 1 回押して見ましょう。アプレットの右側の領域に、

低周波	y 方向高周波
x 方向高周波	xy 方向高周波

の配置で各成分の係数が表示されます。

ここで得られた「低周波成分」に対してさらに Wavelet 変換を行なうと、再び低周波・高周波の係数が得られますが、
これは原画像よりも低解像度における係数です。
何度か「Wavelet」ボタンを押すことで、低解像度の係数を次々と見ることができます。

このように、得られた低周波成分画像に対して次々と Wavelet 変換を施すことで、
さまざまな解像度における画像の特徴を抽出することができます。

ここで得られた様々な解像度における Wavelet 係数を用いた画像認識を、画像の多重解像度解析といいます。

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