ローレンツアトラクターギャラリー
ローレンツアトラクターは、次の連立微分方程式により生成されます。
これは非線形（xy、xzの項）な方程式であり、解析的には解くことができず、コンピューターによる数値計算に頼ることになります。ここではある初期点を適当に選び、ルンゲクッタ法と呼ばれる手法で上の微分方程式を解いたときの解の軌道を３次元のグラフにあらわしてみました。この軌道は「アトラクター」と呼ばれ、この近傍のどんな初期点からの軌道もほとんどこのアトラクター上に落ちてしまいます。 通常、カオスのアトラクターはこのローレンツアトラクターやレスラーアトラクターのように、ひもの束のような構造を持つことが多く、これは「自己相似性」とか「フラクタル」などと呼ばれます。 「ローレンツアトラクター」シミュレータではローレンツアトラクターを様々な角度から観察することができます。 「ローレンツアトラクター」アニメーションではローレンツアトラクターを回転する視点から観察することができます。 |